Com a falta de espaço em disco, seu site pode travar e seus e-mails podem parar de funcionar.
Você tem duas opções para resolver este problema, contratar um plano de hospedagem com mais espaço em disco ou apagar as mensagens de e-mails antigos.
Para contratar um plano maior, primeiro escolhe o plano aqui:http://www.hiperhosting.com.br/planos-de-hospedagem/
Depois acessa sua área do cliente e solicita o upgrade.
A outra opção é apagar os e-mails antigos.
Acesse cada conta de e-mail pelo Webmail.
Depois apague as mensagens de e-mails antigos e inúteis da caixa de entrada e dos ítens enviados.
Por fim, apague a lixeira.